【AT图解技艺】“铅笔楼”的困惑与破局——大高宽比超高层建筑设计的思维策略
【AT导读】“图解技艺”栏目旨在以精心绘制的细部大样、简洁精炼的注释、思辨性的表达逻辑，将有关建筑空间、结构、表皮等“技艺”的巧思多方位传递给读者。上期“图解技艺”栏目探讨了“密斯建筑中的T型钢和角钢”，本期则聚焦大高宽比超高层建筑，基于悬臂梁（柱）结构力学范畴的解答，给出建筑师在超高层建筑设计中需关注的力学信息，并探讨建筑师独立或协作破解大高宽比难题的若干可能。
“铅笔楼”的困惑与破局
大高宽比超高层建筑设计的思维策略
文 / 徐牧 张翼 李俊男 刘子洋
01
关于铅笔楼
过去20年里，中国高速、大量建设超高层建筑[1]，对于职业生涯恰好与此时期有交集的结构工程师来说，是幸运而充满挑战的。无论在何种高度下，“以层为基本研究单元的结构体系”都是当代结构工程师的基本功——从某种角度来说，此类建筑未必具备很高的学术价值，但却是工程技术进阶的里程碑。
从建筑学的视角来看，超高层建筑随着19世纪以来的“技术爆炸”应运而生，史无前例的面积需求催生了史无前例的结构高度，它几乎毫不关乎传统，代表着更纯正的“现代”形式。超高层建筑的建筑学意义不止在高度，也在于它那修长纤细的比例所营造的参天意象，因此建筑师们更喜欢称其为“摩天楼”（Skyscraper）。但是，对结构工程师来说，纤细总意味着脆弱——处理“大高宽比”①问题是比单纯追求“高”更苛刻的诉求。因此，他们总是将那些格外细高的摩天楼戏称作“铅笔楼”。
接下来，笔者将针对“铅笔楼”，即高宽比较大的超高层建筑的技术要点和设计策略展开讨论。
02
高层建筑结构的力学本质
超高层建筑虽如此令人瞩目和惊叹，但其经典力学模型却相当容易抽象和理解，可以被看作一根插在地面上的悬臂梁（在后面的讨论中，我们会经常将超高层建筑的结构直接称为“悬臂梁”）。这一基本认识几乎是理解超高层建筑结构的唯一途径，如斋藤公男在《空间结构的发展与展望——空间结构设计的过去·现在·未来》[2]中所云：
通向超高层之路：超高层建筑相当于立在地面上的一根悬臂柱（梁）。对于侧向位移，“翼缘比腹板对弯曲变形更有效”这一简单的力学原理同样适用……
无论是结构师还是建筑师，对这一问题的认识都是高度一致的——相比其他类型的建筑，这些看似高高在上的巨大图腾，居然能让二者达成如此自然和简单的共识，实在是罕见且有趣的学科现象。
当然，教育背景及专业分工的要求，导致建筑师可能无法将这一力学基本题②在创作过程中运用始终，与结构师的搭档也让建筑师无需将其简化为具有研究价值的模型。在这一悬臂梁力学基本题中，除可见的“Ⅰ高度”（悬臂长度）以外，尚有“Ⅱ强度及刚度”（材料及截面特性）、“Ⅲ边界条件”（底部嵌固）、“Ⅳ变形特征”（形函数）、 “Ⅴ荷载及作用”（竖向荷载、水平作用、温度、施工步等）等诸多关键因素都是在结构专业领域内展开和深入的。
上述五点力学条件是完备的，然而完备性对某一具体问题的思考并非必要，有时甚至容易混淆视听，导致问题复杂化。对于上述五点，建筑师在创作过程中几乎可以无视“Ⅲ边界条件”和“Ⅳ 变形特征”，真正需要简要了解的基本题是“Ⅰ高度”“Ⅱ强度及刚度”和“Ⅴ荷载及作用”。这三点仍可进一步简化：“Ⅱ强度及刚度”中的“强度” 并不会对现今的结构工程师造成过多困扰，型钢混凝土构件、高强度混凝土、高强度钢筋的广泛应用都让强度问题更加乐观，因此该项可以简化为“Ⅱ刚度”③；同样，“Ⅴ荷载及作用”中涉及的竖向荷载、温度、施工步等内容，在结构和建筑设计的决策点上均不起关键作用，可以简化为“Ⅴ水平作用”。
至此，建筑师研究超高层建筑的基本题可归纳为“Ⅰ高度”“Ⅱ刚度”及“Ⅴ水平作用”，它们的结构力学图示仍可以用一根悬臂梁来表达[3]（图1）。
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▲ 图1 悬臂梁在结构力学范畴下的主要解答
03
大高宽比问题的来源和判断界限
诸如国标《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3−2010）[4]（以下简称“国标《高规》”）、《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99−2015）[5]、广东省标准《高层建筑混凝土结构技术规程》（DBJ 15−92−2020）[6]（以下简称“广东省标《高规》”）等均未对结构高宽比做出强制性限制。一直以来，各类规范仅以经济性作为高宽比问题的注解，以“适用”的宽松提法，依结构体系、所在地区抗震设防烈度提出建议性规定。然而，即便是适用最大高宽比的“筒中筒体系”，其高宽比建议值也未超过8，于是出现了若干基于“大高宽比8”的高谈阔论④。其实，回顾前文关于悬臂梁力学基本题的五项要点可知，难度断层的界限并不是8、9或某个单一数值，它的实现难度才是真正的症结所在。例如在风和地震都相对小的地区，即便高宽比达到 8，由于“Ⅴ水平作用”不大，也不会给结构工程师带来困扰。因此，当我们探讨“何为大高宽比”时，实质是在寻找一条关于实现难度的分水岭，超过它才属于大高宽比议题。如果一定要参考某一数值作为界限，根据经验及调研，当高宽比在9以上时，不论地震和风是否足够小，客观难度及结构工程师的心态均会有明显不同，因而将9作为“大”高宽比的数值参考界限更符合应用情境。
不过，无论如何量化，那仍是一条参考性的软线，现代技术所能达到的境界远非数值所能约束的——在“铅笔楼”扎堆的纽约地区，目前已有中央公园塔（高宽比14）、公园大道432号（高宽比15）、东53街100号（高宽比16）、中央公园南220号（高宽比18）、西57街111号（The Steinway Tower）（高宽比23）等超高层建筑（图2）。
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▲图2 高宽比——纽约“铅笔楼”群
这类“超级摩天楼”多见于国际大都市的黄金地带。比起在寸土寸金之地疯狂叠加面积，并通过绝对高度占领无限临远的景观资源，造价的高低倒显得无关痛痒，更何况高耸入云的外观还能让建筑单体在这场争奇斗艳的都市建筑狂欢中，展示出弥足珍贵的纪念性和标志性。随着中国经济的发展，以及诸如“北上广深”国际化都市圈的逐渐形成，笔者在从业过程中多次遇到类似“对标纽约顶级豪华公寓”的项目定位，建设方、建筑师乃至专家都无可避免地被卷入到诸如“这个楼这么扁能不能成立？”“这么细真的没问题吗？”的迷局中难以自拔。结构工程师当然明白这种“扁”“细”意味着怎样的困境，却更想成就那刺破苍穹的雄心壮志，这也正是超高层建筑“大高宽比”议题的价值所在。
04
“铅笔楼”的难度
由图1及其力学概念可知，当“悬臂梁”的悬挑长度（建筑高度）不大时，其成立难度当然小⑤。当悬挑长度（建筑高度）大时，有两种常规的应对策略：其一是设计对刚度有利的截面形式（相当于较大的建筑平面长宽），降低其成立难度；其二是设法减小荷载，减小对应的变形，自然也就更容易落地。而具有大高宽比的超高层建筑，其特点恰恰与上述策略相反——高度大、某个进深方向尺寸小、荷载大。前两点直观、易于理解，至于荷载因素，通过钝体空气动力学理论[7]及实验可知，风压一定时，作用于建筑物表面的压力因平面形式不同而存在区别。
《建筑设计资料集（第三版）：第8分册建筑专题》[8]给出了极具参考价值的基于风洞实验的模型测试结论（图3），这些图示中给出了不同体形高层建筑的表面风压分布情况，以及不同风向下的内力响应（平均倾覆力矩的相对值），除了能演示建筑形式在抗风中的表现外，对建筑师的形体构思也极具启发性。值得注意的是，在所有体形中，矩形平面的内力响应在顺风向、横风向时均最大，分别为正方形平面的1 .3倍和1 .5倍以上。总体积相等的条件下，矩形平面与正方形平面的变换关系恰恰反映了大高宽比超高层建筑的工程技术难度——相对于气动形状有利的圆形平面，窄进深矩形平面在横风向、顺风向上的工程技术难度分别为其2倍和10倍。除了直接的压力响应难以应对外，长边迎风时横风向周期性的强漩涡脱落[9]导致的振动加速度，往往很难控制在使用者可以忍受的阈值之内[8]。
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▲图3 建筑气动外形
不同于单纯的“高”⑥，“铅笔楼”的特性在基本题“Ⅰ高度”“Ⅱ刚度”“Ⅴ水平作用”中的任何一方面都是背离有利条件的，因此大高宽比可以被认为是超高层领域的最大难题。
05
基于结构专业的破解策略
得到超高层建筑结构的基本题，也就厘清了大高宽比超高层建筑的难点所在。针对“Ⅰ高度”“Ⅱ刚度”“Ⅴ水平作用”采用对应的措施，就可以得到一种或一整套破解此难题的方法。
| 选取合适的结构体系
关于超高层结构体系对应的适用高度在诸多文献中已有详细的列举，如在《高层建筑设计——以结构为建筑（第二版）》[10]一书中，就将层数与结构体系直接对应成直观的图表（图4）。该图表基于大量实际项目及研究，结论清晰可靠，尽管相邻体系在某些情况下互换位置也能成立，但其总体趋势基本是工程界的普遍共识。各选型的实质仍是力图把那根“悬臂梁”做“硬”，例如密柱筒体即是在力求接近一个“悬臂筒”，在此基础上增加立面支撑即是进一步加强该筒每个侧壁的整体性；假如把筒体的侧壁开窗缩小，则每个侧壁就会接近刚度更好的“壁式框架”甚至“整体小开口墙”[11]；当层数足够多时，图表中最后一项“斜交网格筒” 可以在对开窗等设计因素影响较小的前提下，向整片实体墙的刚度无限靠近。
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▲图4 楼层—结构体系关系（钢—混凝土混合体系）
面对大高宽比超高层建筑时，参考图4中的适用高度按图索骥、斟酌体系当然是起手的功课，但后续的策略调整和跟进操作同样必不可少。例如运用“降维打击”的思想，将适用于更高高度的结构体系运用于高度稍小但存在大高宽比问题的项目中，即可用“过剩”的体系优势来补偿刚度缺陷。
以经常被对标的公园大道432号为例（图5），对称的布局以及四面环顾的视野需求导致其选择了密柱外框结构体系，该外框也反向促成了最终的建筑立面。从结果来看，它的技术解决并不理想，密柱外框诚然有效，但面对如此大的高宽比仍略显吃力——尽管最终的方案借助伸臂⑦（图4中的 “框架-核心筒-伸臂桁架/环带桁架”）形成了组合体系，并采取了专门的风振控制措施，但笔者对风振响应并不持乐观态度。其实，外框本有机会通过协调立面来减小开窗尺寸，使其尽可能接近或达到壁式框架的刚度水平[11]。或许建筑师与结构师携手决策的最佳时机被错过了——早在立面构想的草图阶段，如果配合能再默契一点，建筑师本可以在结构选型尚有余地时拉结构师一把。
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▲图5 纽约公园大道432号
又如笔者亲历的某项目方案的推进过程。建筑师的预设柱位指向传统的16柱框架-核心筒体系，平面排布也与之相适应。但由于高宽比已达12，柱虽多却未能与核心筒建立较强联系，进而与平截面假定⑧相去甚远，刚度无法满足落地要求。最终的解决方法是依靠“降维打击”——在选型层面将柱框架-核心筒体系改为巨柱-伸臂-核心筒体系。两种体系所匹配的建筑空间并无本质差异（图6）。
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▲图6 “降维打击”
| 寻找关键的对位条件
面对大高宽比这种难度极大的问题时，结构布置要极度讲求高效——因为空间有限，必须在最有效的位置配置最有效的结构形式。而上述“有效”无非就是结构专业通识中所说的“抗弯模量最大的截面形式”，比如“H形”截面、箱型截面这类腹板完整性好、最大限度接近平截面假定、翼缘足够大且尽可能占据远端的结构布置。此外，腹板直通、对齐并与翼缘保持正交⑨也非常重要——作为建筑平面的分隔，“对位”或“错位”或许仅仅关乎对空间趣味性的取舍，但作为结构元素，“能否拉通”却往往干系重大（图7）。
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▲图7 结构“对位”条件
西57街111号（图8）是个极致的例子，南北向具有稍大的进深，由东西两侧山墙拉满贯通，保持小开洞，形成整体小开口墙（基本等同于实体墙），最大程度保证两侧山墙的刚度。建筑东西向进深较小，中部核心筒果断地与两侧“山墙”相连，形成了一个“Π形”截面的“悬臂梁”，该类截面基本与封闭的箱形截面类似，却可以在两个方向上提供开敞面——这已经是有限条件下最有效率的布置形式了。这种“Π形”截面可以视作一种基本型，因为随着结构高度不断接近极限，这种通过“拉通” 来获得强度的结构布置方式就会成为必然。回到前文提到的“降维打击”的思路，当以较弱的结构体系为起点来推衍结构形式时，面对难题总显得力有不逮，就如公园大道432号的例子；但当我们以最顶端的体系作为基本型来思考时，问题的解决往往会更游刃有余。抛开结构难点不谈，本例中的“Π形”布置从建筑空间的角度出发也大有潜力，中间拉通的核心筒将平面拆成两个背靠背的“C形”开口空间，酷似中国园林中的“鸳鸯厅”，比起密柱外框既要追求结构密度又不舍得牺牲开口宽度的两难处境，“鸳鸯厅”式的大开大阖显然能提供更加奢侈的空间体验和极致开敞的视野。
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▲图8 纽约西57街111号
大高宽比超高层建筑基本都遵循这一简单的结构规律要求——在窄进深方向上按照提高一根悬臂梁刚度的截面布置方式，尽量创造小开口的、平面布置为“H形”或箱型的整片墙柱。例如香港晓庐（高宽比20）、迪拜港湾101（高宽比14）、纽约中央公园塔（高宽比14）、纽约麦迪逊1号（高宽比12）等（图9），它们实质上都可视作与西57街111号中“Π形”基本型异曲同工的变体。
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▲图9 贯通与对位
| 增加“悬臂梁”的根数
除了如上述在平面中寻找、创造有利的对位条件外，还可以直接增加这种有利条件的数量，即增加“悬臂梁”的根数。在常识上，两根梁承受不了的负担四根梁或许能承受——一束筷子总比一根筷子硬。例如在典型的多开间公寓楼平面中，理论上在每个开间的隔断位置均有机会布置剪力墙，这一片片剪力墙就是共同抵抗水平作用的“悬臂梁”，4道不够可以8道，8道不够可以12道（图10）……
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▲图10 增加“悬臂梁”的根数
| 减小水平作用——以风为例
《高等结构风工程》[7]一书中枚举的那些具有优秀气动外形的超高层实例，其外形从来都不是建筑师形式趣味的单一产物，在超高层这一领域，尊重大自然和工程技术规律的创作过程往往更容易得到建筑的经典解答（图11）。
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▲图11 气动外形优秀的超高层实例
以风工程咨询公司RWDI与台北101大厦、哈利法塔在体形确定阶段的合作为例，风工程技术团队在设计开始时就已介入，提供针对整体或细部的处理方式，并以实验验证其有效性。哈利法塔建筑形体随高度增加不断收进，低、中、高部分完全不同的平面对应着截然不同的斯托罗哈数⑩，最终各区的漩涡脱落无法形成有效合力，大幅降低了横风向的振动效应[10]。其实，建筑师在这一形式决策中的角色与其在其他类型的建筑中有些微妙的不同，这很像近几十年来汽车外形从盒状到流线型的演变，它并不完全取决于市场受众或外形设计师的审美取向，很大程度上取决于不断降低车辆风阻系数以获得油耗的经济性，以及提升驾驶体验。在人类利用空气动力学的巅峰领域——航空领域中，诚如达索公司总裁奥利维耶·达索（Olivier Dassault）所云：“好看的飞机一定是好飞机”，但试问在战斗机生产设计时，会有人以巨额的国家资源为代价在战争工具上实践个人审美观念吗？当然不会。达索所谓的“好看”与苦心追求外形美观的过程无关，以人类对空气动力学的认知和应用能力为起点，在不断通过科学技术优化产品外形的过程中，“美”是个可以被期待和信任的结果——事实证明，她总是如期而至（图12）。
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▲图12 基于空气动力学的战机外形优化
除整体外形优选外，还可进行局部的气动优化。例如设置凹角与吸气槽[12]、过风口（武汉绿地中心、上海环球金融中心顶部的开口均让风直接透过，明显降低了受风总量）、表面麻点[10]等（图13），其本质都来源于钝体空气动力学，目的都是减小风力，降低周期性漩涡脱落引发的振动（打乱规律性，打碎大漩涡）[13]。这种局部优化自然也触碰到了建筑专业的操作范畴，建筑师既无法擅专，也不能无视，不止要让艺术与技术和解，还要以更博大的人文情怀去拥抱科学技术，用更广博的智识去兑现自然法则馈赠的美学奇迹。
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▲图13 对正方形体的空气动力修正
| 提高认知水平
比起一般超高层建筑，大高宽比超高层建筑面对的问题更加集中和突出，并最终聚焦于两点：第一，这根“悬臂梁”有多硬（刚度）——物的因素；第二，使用者的舒适度——人的因素。如何应对这两点，往往取决于应对者的理解和认知水平。
先谈人的因素。这里的“舒适度”是指一定重现期风作用下使用者在其中感知到的、能够忍受的晃动程度的上限，直接衡量其严重程度的物理指标为顶部水平晃动的加速度值。在多数项目实操中，这一值在规范中按照使用类型的不同被加以明确的限制，例如国标《高规》中规定此加速度值不超过0.15gal（居住建筑）或0.25gal（公共建筑）[4]。其实，在看似泾渭分明的数值界限背后，本就是以对模糊感受的计量（对一定比例人群的有感晃动进行统计）为基础的，它不可能保证所有人都感知不到。规范中这一限制的主观性不容忽视——在一次相同加速度值的晃动中，可能有些人无感，而另一些人已经无法忍受了。针对此问题，广东省标准《高层建筑风振舒适度评价标准及控制技术规程》（DBJ/ T 15−216−2021）[14]（以下简称“广东省《风振规程》”）及《高等结构风工程》[7]提及了更加周全的日本AIJ规范——按照预期档次定位，以感受不到晃动的人群大致比例来分级控制风致加速度。例如对于办公建筑，如90%的使用群体感知到不适，则其综合风振舒适度等级为“良”；若这一比例控制在70%及以下，则定级为“优”。两种规范均可接受，只是后者进行了档次区分，不再是一刀切的“可”与“不可”。
此外，晃动感实质上是一个高频率的使用问题。以十年一遇的风致加速度来衡量可能不如以一年一遇的值合理，因此日本AIJ规范和广东省《风振规程》均建议衡量一年一遇的情况。至此，舒适度衡量标准进入了一个更为精细合理的阶段，其作为大高宽比超高层建筑重要成立标准之一的认知也在不断地被深化和更新，这是破解此难题的必经之路。
至于作为物的因素的“刚度”，其实就是前文罗列的“悬臂梁”力学基本题中的“Ⅱ刚度”。广东省标《高规》[6]及相关研究论述[15]中已将刚度的主要限值放宽，这意味着只要结构工程师接受“悬臂梁”理念，大高宽比建筑落地的一大关卡就已经变得容易通过了。需要指出的是，在完整论述中，在放松层间变形限值的同时也强调了对顶点位移的控制——这与“悬臂梁”的变形控制理念也更加契合。但就目前一线从业工程师的实践现状来看，主动接受“悬臂梁”理念的应用实例仍然极少，有些项目尽管依照规范放松了层间变形限值，但却顾此失彼，忽略了更值得注意的对顶点位移量的控制。新的认知观念有待普及，想要让从原理出发的思维在行业范围内融会贯通则有更漫长的路要走。
| 减振科技加持
当然，存在着诸多可有效减轻振动的高科技设施——如ATMD、TLD以及各类阻尼器等等，但这些技术在更多情境下仅可作为挽狂澜于既倒的补救措施，却很难被纳入到技术策略乃至技术思想层面的讨论。“减振装置”诚如其名，只能“减轻振动”（如控制风振舒适度等），而对建筑的刚度则并无裨益。抛开诸如体形优选、气动优化、结构选型等策略层面的精准考量，单靠减振装置进行弥补只能是杯水车薪。
那些技术都是非常了不起的，但我们必须先专注于学科原理，专注于结构专业与建筑专业在默契配合中形成的睿智策略。当大局初定，对那些棘手问题的解决纵不能游刃有余，也应“虽不中，不远矣”，彼时再借高科技手段一臂之力并不迟。
06
建筑师的妙手
比起结构师基于自然规律的就事论事，建筑师的抉择总是更加复杂且充满人文意义。人文梦想赋予建筑师总想挣脱自然法则束缚的野性，因而无论是超高层建筑还是大高宽比之种种，多数不是结构师的需求——结构师往往只是成人之美，“制造”难题的似乎总是建筑师。解铃还须系铃人，于 “铅笔楼”难题的解决之道，建筑师的抉择有着得天独厚的先决优势，如能达成建筑学理想与工程学规律的巧妙结合，自然事半功倍——如果说结构师是“得天道”者，那么建筑师则更有机会施展 “夺天工”的妙手。
| “局部保留进深”的破解方法
回到“铅笔楼”的初衷，重新审视所谓“更通透”及“形态挺拔”的需求，或许并不意味着只能粗暴地将平面定型为扁矩形——手段总是多样的。以深圳汉京中心（图14）的形体推导过程为例，将传统塔楼服务区域（核心筒）剥离至一侧，被压扁的使用区域满足了窄进深的通透需求，且所有朝向都获得了开敞的景观面，与此同时，“外挂”的核心筒加上使用区的总进深回避了大高宽比的难题。恰如路易斯·康提出的“服务空间支撑被服务空间”的绝妙策略，看来从竖向承重到水平抗侧力皆同此理；以及，哥特大教堂里用来抵抗尖拱侧力的“飞扶壁”不也被甩在建筑主体量外面么？最终，汉京中心在极限压扁主体量的前提下将结构高宽比控制在7.5，试想建筑师在平面上若无变通核心筒位置的意识而只是一味压窄进深，那么结构工程师拿到的题目将是一个高宽比达13的刁钻苛求。此案例充分说明，需求只是需求，与最终成型的作品并无定态关系，建筑师的妙手决定了结构技术所能到达的起平高度。
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▲图14 深圳汉京中心形体推导
从建筑学的角度来看，“一字形”与“T形”的平面并无高下之分，但当引入工程学的考量，那么“T形”的巨大优势就是建筑师不能忽视的（图15）。与前文提到的“Π形”基本型一样，它应该成为建筑师思考窄进深平面的起点——与其饱经磨难后再将核心筒甩出去，不如从一开始就把它脱出来，再寻求重新融入主体量的方式。
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▲图15 “T形”的优势
其实所谓“T形”并不是一种机械的形状，在“保留局部进深”的思想下，它可以变化无穷。比如，局部的进深不止可以在平面上兑现，也可以在竖向上分离——借助一个足够大的裙房就可以变相减少“悬臂梁”的悬挑长度。从结构角度，由于此大裙房的存在，底部就有了足够大的力臂来提供抗倾覆力矩，相当于大幅增加了对“悬臂梁”刚度起决定性作用的根部截面，因而大幅降低“铅笔楼”的成立难度。国标《高规》也对此表达了高度认同，在条款“3.3房屋适用高度和高宽比”条文说明中写道：“可根据从大裙房顶部计得的高度进行结构高宽比计算[4]”。不仅如此，在裙房内还有加强悬臂梁刚度的若干手段，可依具体建筑条件进行斟酌（图16）。对于建筑的整体形态而言，越过酷似台基的裙房，建筑师仍能收获一个纤细挺拔的摩天楼。
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▲图16 “大裙房”策略
可见“T形”并不是某一种“形”，它是一种“型”，应作为“T字诀”被建筑师牢记并不断揣摩。
| “体块拼搭”的破解方法
笔者曾面对过一个“S形”、窄进深的题目，建筑师在推进过程中得到的结构解答是将其切分为一系列“一字形”的长条单体——这是最直观的操作方法，符合常规工程习惯及形体简单化的抗震概念。但切分后的那些“一字形”单体高宽比最高达11，难以轻松落地。深中肯綮的解决方法反而比较简单，只需要“切一刀”就够了——将整个体量分成两个“C形”平面的分体量（图17）。此时窄进深的薄体量之间形成了互相支撑的关系，其实际高宽比已降到5左右，几乎无落地难度，更少的分缝数量也降低了建筑立面的处理难度。
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▲图17 “S楼”切分
BIG建筑事务所在韩国首尔的某项目也可视为此类策略的巧法（图18）。如果按通常方式将大楼以窄进深平面直接向上堆叠、拔高，虽能满足面积指标要求，但结构高宽比将极大，总高也会远远超出限高要求。为了坚持窄进深平面以提供足够高的空间质量，最终的方案将超出限高部分的体量 “拆”下来，横搭在两栋塔楼之间并连结成整体。从结构专业的角度看，首先高度被降低了，更重要的是在单个塔楼进深仍然浅窄的前提下，两座塔在横向体量的联系下共同抵抗水平作用，又可视为在 “悬臂梁”根部创造了更大的抗倾覆力臂条件。单看形式推导的结果，很难将这种写意的形式与理性的结构布置联系起来，它更像是“搔首弄姿”的形式趣味，像是又一个建筑师甩给结构师兄弟的难题，而一旦探究了它背后的机巧，则不禁感叹这绝非偶得的妙手，这样的抉择只能来自建筑学与工程学的通力应和。
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▲图18 首尔龙山国际商业区体量生成示意
BIG建筑事务所另一个极具启发性的精彩探索是其在官网上展示的“Escher Tower”的体型生成过程[16]（图19），其文字阐释与图示一样简练有力：
在某一高度以上，高层建筑结构的主要挑战由竖向承重转变为抗侧力，因此多会保持足够的进深来提供一个较大的抗倾覆力臂，但同时也会带来幽深昏暗的空间。而我们希望以窄进深带来更好的光线及视野……面宽自然是较大的迎风面，那么保持高区不变，形体自上而下逐渐扭转90°至底部后，建筑就具备了一个极大的抗倾覆力臂用来抗风……这看似疯狂的体型却源自于最基本的（结构）常识。
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▲图19 Escher Tower体量生成示意
这种堪称纪念碑谷式的大胆扭转，在建筑的抗侧力情境中制造了一对可以相互制约的悖论：底部进深方向抗倾覆力臂虽小，但此方向上高区的迎风面刚好转成窄面，其风荷载也小；而在上部大迎风面的方向上，其下部则相当于以极大的进深接地，抗侧力能力也更强。这一巧思的价值远不止于对结构问题的深刻探究，即便抛开结构逻辑单纯去鉴赏形式，也堪称上品。
07
结语
简而言之，对“铅笔楼”问题的解答，需要结构师和建筑师联手对那根“悬臂梁”展开研究。这其中，结构师固然承担着评估方案是否成立以及量化结果的重任——这是建筑落地的底线保障；而建筑师的角色则更加微妙，是否能将结构逻辑带入建筑的形式抉择，往往决定着结构师能施展出多少高妙的手段，决定着一座摩天楼最终境界的上限。
致谢：感谢 LERA Consultanting Engineers 理雅结构工程咨询有限公司主任工程师田硕在案例选择、概念厘清、思路梳理方面提供的帮助。
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注释
① 高层建筑的高宽比，以“高度、进深、面宽” 这一搭配而言，即指建筑高度与进深/面宽中较小一项（建筑平面宽度）的比值。从建筑角度而言，作“高细比”或“纤细度” 更为贴切，因为其本就是对纤细外观、细高观感的量化。高层建筑的结构高宽比，即指结构高度与抗侧力构件平面落位最远两端的距离的比值。通常具备讨论意义的为上述距离最小的情况，且往往对应着某个主要的侧向作用方向。建筑高宽比即为由外形确定的直接结果，而结构高宽比则需要细化至“结构高度”（不同于建筑高度）以及抗侧力构件在平面上的落位才能准确确定。建筑与结构所述高宽比虽然存在些许数值上的不同，但建筑高宽比基本决定了结构高宽比的大致范围，进而基本限定了结构设计的难度等级。② 力学基本题可以理解为认识某一问题的工具。这一工具由具体问题抽象为一个简单的力学或建筑学模型，或是两者的结合。③ 硬就是刚度，结实就是强度。两者可互为结果，但无法相互剥离、独立。此概念在大高宽比超高层问题中，对于墙柱位置和尺寸的认识尤其重要。尺寸在墙柱落位（体系）的大方向确定后，起到保证强度、调整刚度的作用；而如果采用错误的墙柱落位（体系），增大尺寸对增加刚度基本无效。④ 对重要因素“Ⅰ高度”“Ⅱ刚度”“Ⅴ水平作用”避而不谈，只要高宽比大于规范建议限值，就冠以“创新”“重大突破”等字样，而实际上，或是背景条件的上述重要因素相当有利于设计落地（例如地震烈度/风荷载极小的地区、建筑高度未达触发难度质变的临界值等），或是设计手法仅将其当作常规高宽比问题来对待（例如仅增大墙柱尺寸，直至满足一定标准为止），并不是针对大高宽比问题进行特定的、有针对性的精准操作。⑤ “成立”可简单理解为满足强度要求及变形限值，这里专指后者。⑥ 如果仅是高，但有一个长宽足够大的平面，相当于“悬臂梁”根部有足够的截面尺寸，则其刚度等满足落地要求并不难，可详见 SOM 结构合伙人威廉·贝克（William Baker）关于哈利法塔的专访。⑦ 伸臂通常指以提高侧向刚度为目的，以加强核心筒与外周抗侧构件（多为框架柱）的联系为基本思路，占据设备层、避难层整层或多层布置的抗弯刚度极大的构件，一端连接核心筒，另一端连接于外周抗侧构件上。其形式多为竖直放置的跃层桁架或整片竖直的小开口墙体，相比于核心筒与外框层层联系的普通梁板，宛如从核心筒伸出的粗壮手臂。其实质是使塔楼结构断面的变形形态尽量接近梁单元理论中的 “平截面假定”（详见注释⑧），调动起端部构件可观的拉压刚度，进而提供更大的抗力臂和力矩。更多关于伸臂的细节可参见相关资料和书籍。⑧ 平截面假定为梁弯曲变形时，任一截面绕中性轴仅发生刚体转动，截面自身保持平直、无形变。而楼体建筑结构总会开窗、开洞、打通空间，就像在梁身开洞一般，截面无法保持无相对形变，进而大幅降低抗弯刚度。伸臂等则是为了尽量满足平截面假定所做的加强措施。⑨ 腹板、翼缘的称谓同样源自将塔楼作为悬臂梁看待的基本观点。悬臂梁的断面总会具备一个特定的形状，例如工字形断面，其上下的横线为“翼缘”（Flange），中间的竖线为“腹板”（Web）。在结构平面布置中，上下端头横置的一字形墙为“翼缘墙”，拉通、连接上下端头两个翼缘墙的为 “腹板墙”，与翼缘墙垂直或接近垂直。结构专业中宏观如楼栋的摆放、平面墙柱的落位，微观如单个墙肢、钢梁断面，均可用这组名词描述形状和相对位置关系。⑩ 斯托罗哈数可作粗略简化解：为避免结构与横风向周期性的漩涡脱落产生不可接受的共振效应，而需要避免接近的数值。该数值可由风洞测试得出，对应特定的风速、平面尺寸、平面形状等。参考文献
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图片来源
1,6,7,10,15−17 徐牧绘制
2 李俊男、梁惠琳绘制
3−5,8,13,18,19 李俊男绘制
9 刘子洋、梁惠琳绘制
11,14 刘子洋绘制
12 刘子洋根据网络图片改绘
作者简介
徐牧
一木结构岩土工程技术咨询（深圳）有限公司主持结构师。
张翼
广州同尘建筑设计咨询有限公司主持建筑师。
李俊男
华南理工大学建筑设计研究院有限公司建筑信息模型（BIM）研究室建筑师。
刘子洋
华南理工大学建筑设计研究院有限公司建筑信息模型（BIM）研究室建筑师。
本文刊登于《建筑技艺》杂志2022年7月刊（点击杂志封面了解本期详情）
购买本期杂志编辑：付丽娜
校核：王文慧
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